Михаил Давыдов дебютировал в «Иртыше» в 1979 году. Кумир омских болельщиков семидесятых и восьмидесятых годов, он выступал за клуб десять сезонов. Провёл за «Иртыш» почти двести пятьдесят матчей, забил более полусотни голов.
«Удар имел добротный, меткий, хлесткий. Мастер комбинаций и умного паса, прекрасный исполнитель пенальти. Большой объём работы проделывал в каждом матче. Был силён и в защите, и в нападении», - говорится в некрологе на странице футбольного клуба во «ВКонтакте».
После завершения карьеры Михаил Давыдов стал судьёй республиканской категории. О дате и месте прощания будет сообщено дополнительно.