В сезоне 2008-2009 года Свобода выступал за омский «Авангард». Кроме того в послужном списке голкипера – игры за пражские "Спарту" и «Славию», "Пардубице", "Нюрнберг" и тольяттинскую «Ладу». Последний сезон вратарь провёл в Казахстане за "Бейбарыс".
Свобода дважды становился чемпионом Чехии. В составе сборной Чехии он стал победителем чемпионата мира 2005 года, а через год завоевал серебряную награду мирового первенства.
Омский «Авангард» выразил соболезнования родным и близким Адама Свободы.
